Лилипутия представляет собой прямоугольную таблицу $n \times m$. В этом году в Лилипутии выдалась суровая зима: на город падают массивные снежинки.

Синоптики собрали срочное совещание и выяснили, в какие точки будут падать снежинки. Каждая снежинка будет покрывать некоторые клетки таблицы: центральную клетку с лучами длины $k$ клеток в 8 сторон: в обе стороны по горизонтали, в обе стороны по вертикали и в четыре стороны по диагоналям.

У центральной клетки снежинки толщина $k$. По мере удаления от центральной клетки на каждом из 8 лучей толщина уменьшается на один с каждой следующей клеткой: $k, k-1, \ldots, 1$. Например, если $k=3$:

\begin{center}
0000000 \\

0101010 \\

0022200 \\

0123210 \\

0022200 \\

0101010 \\

0000000 \\
\end{center}

Помогите лилипутам узнать для каждой клетки города, какой суммарной толщиной снега она будет покрыта.
