\begin{problem}{Зима в Лилипутии}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{1 секунда}{512 мегабайт}

Лилипутия представляет собой прямоугольную таблицу $n \times m$. В этом году в Лилипутии выдалась суровая зима: на город падают массивные снежинки.

Синоптики собрали срочное совещание и выяснили, в какие точки будут падать снежинки. Каждая снежинка будет покрывать некоторые клетки таблицы: центральную клетку с лучами длины $k$ клеток в 8 сторон: в обе стороны по горизонтали, в обе стороны по вертикали и в четыре стороны по диагоналям.

У центральной клетки снежинки толщина $k$. По мере удаления от центральной клетки на каждом из 8 лучей толщина уменьшается на один с каждой следующей клеткой: $k, k-1, \ldots, 1$. Например, если $k=3$:

\begin{center}
0000000 \\

0101010 \\

0022200 \\

0123210 \\

0022200 \\

0101010 \\

0000000 \\
\end{center}

Помогите лилипутам узнать для каждой клетки города, какой суммарной толщиной снега она будет покрыта.


\InputFile
В первой строке вводятся два целых числа $n, m$ ($1 \leq n \cdot m \leq 10^6$)~--- размеры города.

Во второй строке вводится единственное целое число $q$ ($1 \leq q \leq 2 \cdot 10^5$)~--- количество снежинок, которые упадут на Лилипутию.

В последующих $q$ строках вводятся описания снежинок: на $i$-й строке три целых числа $a_i, b_i, k_i$ ($1 \leq a_i \leq n, 1 \leq b_i \leq m, 1 \leq k_i \leq 10^6$)~--- координаты центральных клеток снежинок, а также длины лучей.

Обратите внимание, что луч снежинки может выходить за пределы города.

\OutputFile
Выведите $n$ строк по $m$ чисел: в $i$-й строке на $j$-й позиции суммарная толщина частей снежинок, которые упали на эту клетку.

\Scoring
Решения, верно работающие при $n \cdot m \cdot q \le 1e8$, будут получать не менее 24 баллов.
Решения, верно работающие при $\max{(n, m)} \cdot q \le 1e8$, будут получать не менее 48 баллов.

\Examples

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\exmpfile{example.02}{example.02.a}%
\end{example}

\end{problem}

