Выбор задачи
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Для тура олимпиады жюри должно выбрать одну задачу. Всего жюри состоит из $$$n$$$ человек. Методическая комиссия подготовила общий список из $$$m$$$ задач, пронумерованных от 1 до $$$m$$$. Председатель методической комиссии может удалять задачи из общего списка задач, ссылаясь на недоработки в этих задачах.

Каждый из членов жюри составил свой собственный список предпочитаемых задач — перестановку чисел от 1 до $$$m$$$. Член жюри будет голосовать за первую задачу в своем списке, которая не удалена из общего списка задач.

Например, если собственный список одного из членов жюри представляет собой $$$2, 1, 3$$$, то он будет голосовать за задачу $$$2$$$; если задача $$$2$$$ будет удалена из общего списка задач, то он будет голосовать за задачу $$$1$$$; если из общего списка задач будут удалены задачи $$$1$$$ и $$$2$$$, то он будет голосовать за задачу $$$3$$$.

После того, как все члены жюри проголосовали, для тура выбирается задача, получившая наибольшее количество голосов; если таких задач несколько, то из них выбирается задача с наименьшим номером.

Председателю методической комиссии очень хочется, чтобы для тура была выбрана задача с номером $$$k$$$. Для этого он может удалить некоторые задачи из общего списка задач до начала голосования. Определите минимальное количество задач, которое необходимо удалить.

Входные данные

В первой строке вводятся три числа $$$n$$$, $$$m$$$, $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 100$$$, $$$1 \le m \le 15$$$, $$$1 \le k \le m$$$) — количество членов жюри, количество задач и номер желаемой задачи.

В каждой из следующих $$$n$$$ строк содержится $$$m$$$ целых чисел, образующих перестановку от 1 до $$$m$$$; эта перестановка задает порядок голосования соответствующего члена жюри

Выходные данные

Выведите единственное целое число — минимальное количество задач, которое необходимо удалить из общего списка, чтобы задача с номером $$$k$$$ была выбрана для тура.

Система оценки

Решения, верно работающие при $$$n \le 10$$$, $$$m \le 4$$$, будут набирать не менее 40 баллов.

Примеры

Входные данные

    3 4 1
    3 4 1 2
    4 2 3 1
    3 4 2 1

Выходные данные

    3

Входные данные

    4 1 1
    1
    1
    1
    1

Выходные данные

    0

Входные данные

    4 4 4
    2 3 1 4
    2 3 1 4
    1 3 2 4
    4 3 2 1

Выходные данные

    3