# Зима в Лилипутии

Ограничение времени | 1 секунда
Ограничение памяти | 512 Мб
Ввод | стандартный ввод или input.txt
Вывод | стандартный вывод или output.txt

##

Лилипутия представляет собой прямоугольную таблицу n × m n \times m n×m. В этом году в Лилипутии выдалась суровая зима: на город падают массивные снежинки.

Синоптики собрали срочное совещание и выяснили, в какие точки будут падать снежинки. Каждая снежинка будет покрывать некоторые клетки таблицы: центральную клетку с лучами длины k k k клеток в 8 сторон: в обе стороны по горизонтали, в обе стороны по вертикали и в четыре стороны по диагоналям.

У центральной клетки снежинки толщина k k k. По мере удаления от центральной клетки на каждом из 8 лучей толщина уменьшается на один с каждой следующей клеткой: k , k − 1 , … , 1 k, k-1, \ldots, 1 k,k−1,…,1. Например, если k = 3 k=3 k=3:

0000000

0101010

0022200

0123210

0022200

0101010

0000000

Помогите лилипутам узнать для каждой клетки города, какой суммарной толщиной снега она будет покрыта.

## Формат ввода

В первой строке вводятся два целых числа n , m n, m n,m ( 1 ≤ n ⋅ m ≤ 1 0 6 1 \leq n \cdot m \leq 10^6 1≤n⋅m≤1 0 6) — размеры города.

Во второй строке вводится единственное целое число q q q ( 1 ≤ q ≤ 2 ⋅ 1 0 5 1 \leq q \leq 2 \cdot 10^5 1≤q≤2⋅1 0 5) — количество снежинок, которые упадут на Лилипутию.

В последующих q q q строках вводятся описания снежинок: на i i i-й строке три целых числа a i , b i , k i a_i, b_i, k_i a i​,b i​,k i​ ( 1 ≤ a i ≤ n , 1 ≤ b i ≤ m , 1 ≤ k i ≤ 1 0 6 1 \leq a_i \leq n, 1 \leq b_i \leq m, 1 \leq k_i \leq 10^6 1≤a i​≤n,1≤b i​≤m,1≤k i​≤1 0 6) — координаты центральных клеток снежинок, а также длины лучей.

Обратите внимание, что луч снежинки может выходить за пределы города.

## Формат вывода

Если введено некорректное значение n или m (их произведение не соответствует ограничниям) — выведи -2.

Выведите n n n строк по m m m чисел: в i i i-й строке на j j j-й позиции суммарная толщина частей снежинок, которые упали на эту клетку.

## Система оценивания

Решения, верно работающие при n ⋅ m ⋅ q ≤ 1 0 8 n \cdot m \cdot q \le 10^8 n⋅m⋅q≤1 0 8, будут получать не менее 24 баллов.

Решения, верно работающие при max ⁡ ( n , m ) ⋅ q ≤ 1 0 8 \max{(n, m)} \cdot q \le 10^8 max(n,m)⋅q≤1 0 8, будут получать не менее 48 баллов.

### Пример 1

Ввод | Вывод
--- | ---
    7 7
    1
    4 4 3
    0 0 0 0 0 0 0
    0 1 0 1 0 1 0
    0 0 2 2 2 0 0
    0 1 2 3 2 1 0
    0 0 2 2 2 0 0
    0 1 0 1 0 1 0
    0 0 0 0 0 0 0

### Пример 2

Ввод | Вывод
--- | ---
    7 7
    2
    4 4 3
    2 3 10
    0 9 9 9 0 0 0
    8 10 10 10 8 8 6
    0 9 11 11 2 0 0
    8 1 10 3 10 1 0
    0 0 9 2 2 7 0
    0 1 6 1 0 1 6
    0 0 5 0 0 0 0