\begin{problem}{Единичный прямоугольник}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{1 секунда}{256 мегабайт}

Дана таблица размером $N \times M$, состоящая из нулей и единиц. Вам необходимо ответить на $Q$ запросов. Каждый запрос представляет собой два целых числа $W$ и $H$. Требуется определить, существует ли в данной таблице прямоугольник, полностью состоящий из единиц, шириной ровно $W$ и высотой ровно $H$. Стороны прямоугольника должны быть параллельны сторонам таблицы.

\InputFile
В первой строке через пробел вводятся три целых числа: $N, M, Q$ ($1 \le N, M \le 10^6, N \cdot M \le 10^6, 1 \le Q \le 10^5$). 

В следующих $N$ строках вводится сама таблица. 

Каждая строка содержит $M$ символов ('0' или '1') без пробелов. В следующих $Q$ строках вводятся пары целых чисел $W$ и $H$ ($1 \le W \le M, 1 \le H \le N$).

\OutputFile
Для каждого запроса выведите в отдельной строке "YES", если такой прямоугольник существует, и "NO" в противном случае.

\Examples

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\exmpfile{example.02}{example.02.a}%
\end{example}

\end{problem}

