Антон всё еще не любит легенды, зато любит геометрию!

В ряд лежат $n$ отрезков, длина $i$-го отрезка равна $a_i$. Вам нужно посчитать количество пар $(l, r)$, таких что:

\begin{itemize}
\item $1 \leq l \leq r \leq n$
% \item Если взять все отрезки от $l$-го до $r$-го включительно, то из них можно составить невырожденный выпуклый многоугольник.
\item Можно составить невырожденный многоугольник, в котором длины сторон являются некоторой перестановкой подотрезка $a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r$.
\end{itemize}