\begin{problem}{Составляем многоугольник}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{1 секунда}{512 мегабайт}

Антон всё еще не любит легенды, зато любит геометрию!

В ряд лежат $n$ отрезков, длина $i$-го отрезка равна $a_i$. Вам нужно посчитать количество пар $(l, r)$, таких что:

\begin{itemize}
\item $1 \leq l \leq r \leq n$
% \item Если взять все отрезки от $l$-го до $r$-го включительно, то из них можно составить невырожденный выпуклый многоугольник.
\item Можно составить невырожденный многоугольник, в котором длины сторон являются некоторой перестановкой подотрезка $a_l, a_{l + 1}, \ldots, a_r$.
\end{itemize}

\InputFile
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $t$ ($1 \le t \le 500$)~--- количество наборов входных данных.
Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $n$ ($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$)~--- количество отрезков.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $n$ целых чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$)~--- длину каждого из отрезков.

Гарантируется, что сумма $n$ по всем тестовым случаям не превосходит $2 \cdot 10^5$.


\OutputFile
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число~--- искомое количество пар $(l, r)$.

\Scoring
Тесты к этой задаче состоят из пяти групп. Баллы за каждую группу ставятся только при прохождении всех тестов группы и всех тестов некоторых из предыдущих групп. Обратите внимание, что прохождение тестов из условия не требуется для некоторых групп. Группы в данной задаче <<склеиваются>>. Это означает, что за подгруппу начисляются баллы, если хотя бы одна из ваших посылок успешно проходит все её тесты. Обратите внимание, что если у подгруппы имеются необходимые подгруппы, то для проверки на данной подгруппе текущая посылка должна пройти тесты во всех этих необходимых подгруппах (при этом результаты предыдущих посылок не учитываются).

Обозначим за $N$ сумму $n$ по всем тестовым случаям.

\begin{center}
\begingroup
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{tabular}{|c|c|p{8cm}|c|c|c|}
\hline
Группа
& Баллы
& \centering Доп. ограничения
& Необх. группы
& Комментарий
\\
\hline 
0 & 0 & \centering -- & -- & Тесты из условия \\ \hline 
1 & 16 & \centering $N \leq 200$ & 0 & -- \\ \hline
2 & 12 & \centering $N \leq 5000$ & 0, 1 & -- \\ \hline
3 & 22 & \centering $a_i \leq a_{i + 1}$ для всех $1 \leq i \leq n - 1$ & -- & -- \\ \hline
4 & 27 & \centering Гарантируется, что при генерации массива $a$ жюри сначала сгенерировало массив, а затем случайно перемешало его элементы & -- & -- \\ \hline
5 & 23 & \centering -- & 0--5 & -- \\ \hline
\end{tabular}
\endgroup
\end{center}

\Example

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\end{example}

\Note
В первом наборе входных данных подойдут следующие пары: $(1, 3)$, $(1, 4)$, $(1, 5)$, $(2, 4)$, $(2, 5)$, $(3, 5)$.

Во втором наборе входных данных подойдут следующие пары: $(1, 4)$, $(1, 6)$, $(1, 7)$, $(2, 6)$, $(2, 7)$, $(3, 6)$, $(3, 7)$, $(4, 7)$, $(5, 7)$.

\end{problem}

